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第一章 函数 1

1.1函数概念 1

1.2函数的简单性质 8

1.3反函数 12

1.4初等函数 17

1.5经济学中常用的函数 21

应用实例 25

习题 32

第二章 极限与连续 34

2.1数列的极限 34

2.2函数的极限 39

2.3无穷小量与无穷大量 47

2.4极限的四则运算法则 51

2.5极限存在准则与两个重要极限 56

2.6函数的连续性 64

2.7无穷小量的比较 76

应用实例 81

习题二 85

第三章 导数与微分 87

3.1导数概念 87

3.2求导法则 101

3.3高阶导数 115

3.4微分 121

3.5导数概念在经济学中的应用 133

应用实例 144

习题三 146

第四章 中值定理与导数的应用 148

4.1中值定理 148

4.2罗必塔（L Hospital）法则 160

4.3函数单调性判别法 169

4.4函数的极值与最值 175

4.5曲线的凹向、拐点与渐近性 187

4.6函数图形的描绘 197

应用实例 200

习题四 203

第五章 不定积分 205

5.1不定积分的概念与性质 205

5.2基本积分公式 210

5.3换元积分法 214

5.4分部积分法 229

5.5有理函数的积分 235

习题五 242

第六章 定积分 244

6.1定积分的概念与性质 244

6.2微积分基本定理 256

6.3定积分的计算方法 264

6.4定积分的应用 272

6.5广义积分初步 285

应用实例 297

习题六 302

第七章 无穷级数 305

7.1常数项级数的概念与性质 305

7.2正向级数敛散性的判别 315

7.3任意项级数敛散性的判别 326

7.4幂级数 333

7.5函数的幂级数展开 341

应用实例 354

习题七 359

第八章 多元函数微积分 361

8.1空间解析几何简介 361

8.2多元函数的概念 370

8.3偏导数 378

8.4全微分 388

8.5多元复合函数微分法与隐函数微分法 395

8.6多元函数的极值与最值 403

8.7二重积分的概念与性质 416

8.8二重积分的计算 421

应用实例 438

习题八 443

第九章 微分方程初步 445

9.1微分方程的基本概念 445

9.2一阶微分方程 449

9.3二阶常系数线性微分方程 459

9.4微分方程在实际问题中的应用 469

应用实例 477

习题九 482

第十章 差分方程初步 484

10.1差分方程的基本概念 484

10.2一阶常系数线性差分方程 491

10.3二阶常系数线性差分方程 497

10.4差分方程在经济学中的简单应用 505

应用实例 511

习题十 518

练习与习题参考答案 519