微积分 上PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1集合 1

1.2函数 4

1.3函数的特性 7

1.4反函数与复合函数 11

1.5初等函数 12

数学家笛卡儿简介 17

第1章总习题 18

第2章 极限与连续 20

2.1数列的极限 20

2.2函数的极限 25

2.3无穷小与无穷大 29

2.4极限的运算法则 33

2.5极限存在准则和两个重要极限 38

2.6无穷小的比较 44

2.7函数的连续性 47

2.8闭区间上连续函数的性质 54

数学家刘徽简介 57

第2章总习题 58

第3章 导数与微分 62

3.1导数概念 62

3.2函数的求导法则 72

3.3高阶导数 81

3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 85

3.5函数的微分 91

数学家牛顿简介 98

第3章总习题 100

第4章 微分中值定理及导数的应用 103

4.1微分中值定理 103

4.2洛必达法则 109

4.3泰勒公式 113

4.4函数的单调性 116

4.5函数的极值与最值 119

4.6曲线的凹凸性与拐点 125

4.7曲线的渐近线及函数作图 130

4.8微分学在经济学中的简单应用 135

数学家约瑟夫·拉格朗日简介 149

第4章总习题 150

第5章 不定积分 156

5.1原函数和不定积分的概念 156

5.2基本积分公式 161

5.3换元积分法 164

5.4分部积分法 173

5.5有理函数的积分 177

5.6综合例题 183

数学家柯西简介 186

第5章总习题 187

第6章 Mathematica简介 190

6.1 Mathematica 10.4概述 190

6.2函数作图 193

6.3微积分基本操作 197

6.4导数的应用 201

数学家图灵简介 204

附录A常用数学公式 206

部分参考答案 209