卷积,Fourier级数和Fourier积分PDF电子书下载
- 电子书积分:8 积分如何计算积分?
- 作 者:(法)Jacques Peyriere著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787040292169
- 页数:114 页
第一章 卷积 1
1.1 群论的预备知识 1
1.1.1 拓扑群 1
1.1.2 平移算子在函数和测度上的作用 1
1.1.3 Haar测度 3
1.1.4 Tn上的Haar测度 3
1.1.5 空间Lp(G) 4
1.2 卷积 5
1.3 渐近单位 10
1.4 正规化 13
1.5 有界测度的代数 15
1.5.1 有界Radon测度空间 15
1.5.2 测度的卷积 16
1.5.3 有界测度的Fourier变换 18
1.6 积分的密度:Lebesgue定理 19
1.6.1 Hardy-Littlewood算子 19
1.6.2 Lebesgue密度定理 21
第二章 Rn中的Fourier变换 26
2.1 定义和基本公式 26
2.2 L1(Rn)上的Fourier变换理论 27
2.3 Fourier-Plancherel变换 30
2.4 Fourier变换和微分 32
2.5 Heisenberg测不准原理 39
2.6 热方程 41
2.7 S(Rn)上的Fourier变换 43
2.7.1 半范空间 43
2.7.2 L.Schwartz空间S(Rn) 44
2.8 Hermite-Weber函数 46
2.8.1 Hermite多项式 46
2.8.2 Hermite-Weber函数 47
2.9 其他约定和公式 49
第三章 Fourier级数 50
3.1 记号和预备知识 50
3.2 Fourier变换 52
3.3 Fourier变换和导数 56
3.4 部分和的点态收敛 57
3.5 Gibbs现象 62
3.6 多重Fourier级数 63
3.7 Poisson和公式 64
第四章 正测度的Fourier变换 67
4.1 初步知识 67
4.2 测度的弱收敛 68
4.3 测度的狭收敛 70
4.4 正定函数 72
4.4.1 正定数列 72
4.4.2 Bochner定理 74
第五章 离散化 77
5.1 离散Fourier变换 77
5.2 快速Fourier变换 78
5.2.1 算法 78
5.2.2 一个应用 79
5.3 Fourier系数的数值计算 79
5.4 采样—Shannon定理 80
5.5 Fourier变换的数值计算 83
第六章 Hilbert变换 84
6.1 Hilbert变换 84
6.2 Lp上的作用 86
6.2.1 线性算子的插值 86
6.2.2 在Hilbert变换中的应用 89
6.3 共轭函数 90
6.3.1 共轭函数 90
6.3.2 部分和的结果 93
6.4 补充与评注 94
6.4.1 补充 94
6.4.2 评注 95
第七章 其他群 97
7.1 有限群 97
7.2 群(Z/mZ)N 98
7.2.1 群(Z/2Z)N 100
7.2.2 Rademacher,Walsh和Haar函数 101
7.3 其他的全不连通紧群 103
7.4 Qp上的调和分析 105
7.4.1 域Qp 105
7.4.2 Qp的连续特征 106
7.4.3 Fourier变换 107
7.5 Pontryagine定理 108
7.6 Hausdorff-Young定理 109
7.6.1 另一插值定理 109
7.6.2 Hausdorff-Young定理 110
参考文献 111
索引 112
- 《微积分》韩孺眉,王琳忠,盛晓娜主编 2018
- 《考研轻松学 微积分的奥秘 数学三 上》中公教育研究所考试考试研究院编著 2019
- 《微积分》王青主编 2019
- 《傅立叶级数和边值问题 英文》(美)詹姆斯·沃德·布朗,(美)卢埃尔·V.丘吉尔著 2019
- 《微积分学习题册 (与《一元分析学》《多元分析学》配套)》黄永忠,韩志斌,雷冬霞编 2019
- 《微积分》尹逊波,尤超,李莉编 2019
- 《轻松学点微积分》卓永鸿编著 2020
- 《GEOGEBRA可视化与微积分教学》汪吉著 2019
- 《微积分学 上册 第4版》华中科技大学数学与统计学院编 2019
- 《微积分》姚志鹏,何丹,崔唯主编;陈盛双主审 2018
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018