初等微积分题解PDF电子书下载

目录 1

一　数列和极限 1

（一）不等式的证明（1—57） 1

（二）求级数的前n项和（58—73） 49

（三）数列的极限（74—162） 63

二　函数 139

（一）函数的概念（163—195） 139

（二）函数的特性（196—231） 163

（三）函数的极限（232—324） 203

（四）函数的连续性质（325—352） 277

三　导数和微分 309

（一）求导法（353—449） 309

（二）高阶导数（450—484） 359

（三）微分（485—494） 374

（四）中值定理（495—513） 381

（五）不定式的定值法——洛比达法则（514—526） 392

（六）台劳公式（527—540） 400

（七）导数的应用（541—598） 408

四　不定积分 456

（一）基本积分表及直接积分法（599—612） 457

（二）换元积分法（613—640） 462

（三）分部积分法（641—657） 478

（四）有理分式积分法（658—668） 488

（五）三角函数有理式的积分法（669—683） 496

（六）简单无理函数的积分法（684—689） 505

五　定积分 513

（一）应用基本积分公式计算定积分（690—694） 515

（二）用换元法计算定积分（695—701） 517

（三）用分部积分法计算定积分（702—706） 522

（四）有关定积分的一些证明题（707—713） 526

（五）定积分的近似计算法（714—716） 532

（六）定积分的应用（717—769） 537

附：希腊字母表 587