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第七章 矢量代数与空间解析几何 1

§7．1 矢量概念及矢量的加减运算 1

§7．2 矢量的坐标及其运算法 6

§7．3 矢量的数积与矢积 14

§7．4 曲面与空间曲线的基本概念 22

§7．5 平面的方程 24

§7．6 空间直线的方程 30

§7．7 直线、平面间的相对位置 34

§7．8 几种常见的曲面和曲线 39

小结 57

第八章 多元函数微分学 59

§8．1多元函数的概念 59

§8．2偏导数 66

§8．3 全微分及其应用 73

§8．4 复合函数微分法与台劳公式 81

§8．5 隐函数微分法 90

§8．6 方向导数及梯度 98

§8．7 偏导数的应用 103

小结 116

第九章 重积分 119

§9．1 二重积分的概念及性质 119

§9．2 二重积分的计算 124

§9．3 三重积分的概念及性质 145

§9．4 三重积分的计算 147

§9．5 广义二重积分 160

§9．6 重积分的应用 165

小结 176

第十章 曲线积分及曲面积分 177

§10．1 第一类曲线积分 177

§10．2 第二类曲线积分 182

§10．3 格式公式 平面曲线积分与路径无关的条件 194

§10．4 第一类曲面积分 209

§10．5 第二类曲面积分 213

§10．6 奥一高公式 曲面积分与曲面无关的条件 224

§10．7 斯托克斯公式 空间曲线积分与路径无关的条件 230

§10．8 矢量场的散度和旋度 236

小结 245

第十一章 级数 248

§11．1 数项级数 248

§11．2 幂级数 275

§11．3 函数的台劳级数与台劳展开 286

§11．4 付立叶级数 305

小结 326

第十二章 微分方程 330

§12．1 微分方程的基本概念 330

§12．2 一阶微分方程 334

§12．3 几种可降阶的高阶微分方程 366

§12．4 线性微分方程 375

§12．5 常系数线性微分方程 379

§12．6 应用问题 395

§12．7 参数变易法在解线性方程中的应用 402

§12．8 常微分方程级数解法 407

§12．9 线性微分方程组 410

小结 415