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第一章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

习题1.1 7

1.2初等函数 8

习题1.2 12

1.3经济问题中常见的函数 13

习题1.3 16

1.4数列的极限 16

习题1.4 21

1.5函数的极限 22

习题1.5 26

1.6无穷小与无穷大 27

习题1.6 29

1.7极限运算法则 30

习题1.7 34

1.8极限存在准则与两个重要极限 35

习题1.8 40

1.9无穷小的比较 41

习题1.9 44

1.10连续函数 45

习题1.10 51

本章小结 53

总习题一 53

数学史简介——中国数学史简介 56

第二章 导数与微分 62

2.1导数的概念 62

习题2.1 65

2.2导数的基本公式及运算法则 66

习题2.2 70

2.3初等函数与分段函数的求导 71

习题2.3 73

2.4高阶导数 73

习题2.4 75

2.5隐函数的导数 75

习题2.5 77

2.6微分 78

习题2.6 81

2.7导数在经济分析中的应用 82

习题2.7 84

本章小结 85

总习题二 86

数学家简介之——经典大师牛顿（Newton） 86

第三章 中值定理与导数的应用 92

3.1中值定理 92

习题3.1 96

3.2洛必达法则 97

习题3.2 101

3.3泰勒公式 102

习题3.3 106

3.4函数的单调性、极值及最值 107

习题3.4 114

3.5曲线的凹向与拐点 115

习题3.5 117

3.6函数图形的描绘 117

习题3.6 120

3.7函数极值在经济学中的应用 120

习题3.7 122

本章小结 122

总习题三 123

数学家简介之——数学家陈省身 124

第四章 不定积分 127

4.1不定积分的概念与性质 127

习题4.1 131

4.2换元积分法 132

习题4.2 138

4.3分部积分法 139

习题4.3 142

4.4特殊函数的不定积分 143

习题4.4 148

本章小结 148

总习题四 149

数学家简介之——多才多艺的莱布尼茨（Leibniz） 149

第五章 定积分及应用 154

5.1定积分的概念 154

习题5.1 157

5.2定积分的性质 158

习题5.2 160

5.3微积分基本公式 161

习题5.3 164

5.4定积分的换元法 165

习题5.4 167

5.5定积分分部积分法 168

习题5.5 170

5.6广义积分 170

习题5.6 174

5.7定积分在几何上的应用 174

习题5.7 180

5.8定积分在经济分析中的应用 181

习题5.8 185

本章小结 186

总习题五 186

数学史简介之——微积分的发展简史 188

附录Ⅰ极坐标简介 196

附录Ⅱ 常用三角公式 199

附录Ⅲ几种常用的曲线 199

附录Ⅳ Mathematica简介 203

附录Ⅴ几个有关的数学实验 217

参考文献 222

习题参考解答 223