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微分几何讲义 修订版
丘成桐,孙理察著2018 年出版495 页ISBN:9787040500608本书是在作者一系列演讲的讲稿基础上整理而成的,已成为整体微分几何方面的一本经典著作。它以拓扑、代数几何为基础,以分析为主要工具,论述了几何学中的某些线性和非线性问题。本书内容包括:比较定理与梯度估计...
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微分流形与黎曼几何 英文版
(美) WilliamM.Boothby著2007 年出版419 页ISBN:9787115165992本书是一本非常好的微分流形入门书,从一些基本的微积分知识入手,然后一点点深入介绍,主要内容有:流形介绍、多变量函数和映射、微分流形和子流形、流形上的向量场、张量和流形上的张量场、流形上的积分法、黎曼...
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微分几何中的度量结构 英文版
(美)沃尔斯齐普著2015 年出版229 页ISBN:9787510086335本书是一部学习微分流形和纤维丛的入门书籍,从矩阵微分几何的观点出发研究纤维丛,讨论了欧几里得丛;黎曼连通;曲率和Chern-Weil理论;也包括Pontrjagin, Euler, 和Chern 的向量丛特征类,并通过球上的丛详细阐释了...
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微分几何基础 英文版
(美)Barrett ONeill2009 年出版503 页ISBN:9787115195371本书介绍曲线和曲面几何的入门知识,主要内容包括欧氏空间上的积分、帧场、欧氏几何、曲面积分、形状算子、曲面几何、黎曼几何、曲面上的球面结构等。修订版扩展了一些主题,更加强调拓扑性质、测地线的性质,向...
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南开大学数学教学丛书 微分几何
孟道骥,梁科著2016 年出版190 页ISBN:9787030466372本书主要介绍了微分几何方面的基础知识、基本理论和基本方法。主要内容有:Euclid空间的刚性运动,曲线论,曲面的局部性质,曲面论基本定理,曲面上的曲线,高维Euclid空间的曲面等。除第一章外其余各章均配有习题,以巩...
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线性偏微分方程中的柯西问题讲义 英文版
Hadamard2016 年出版283 页ISBN:9787040448047这些讲义是一个开创性的研究。基于Riemann, Kirchhoff和Volterra的研究,运用其关于所有正常的双曲型方程组的球面和柱面波的相关理论,阿达马扩展和改进了Volterra的工作。主题包括柯西问题的一般性质,基本公式...
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微分几何讲义 第2版
北京师范大学数学科学学院主编;王幼宁,刘继志编著2011 年出版267 页ISBN:9787303128822本书为“北京市高等教育精品教材”2003年1月第1版的第2版; 其内容主要包括两个部分:经典的局部微分几何的主要内容和近现代整体微分几何的初步内容。经典部分以三维欧氏空间中的曲线和曲面的经典局部理论为中...
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非交换微分几何及其在物理学中的应用导论 英文版
J.Madore著2010 年出版371 页ISBN:9787510005763本书的是以1994年作者在LMS的讲演稿为蓝本。这是第2版,在第1版的基础上做了大量的修订,增加了不少有关实条件和线性联络的新材料和Jordan变形和量子Euclidean空间,具有基本的常微分几何知识和纤维丛理论就可以...