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第一章 极限 1

1.1 数列的极限 1

1.2 函数的极限 6

1.3 极限的运算法则 13

1.4 判别极限存在的两个准则 17

1.5 两个重要极限 20

1.6 无穷小量和无穷大量 24

第二章 函数的连续性 33

2.1 函数连续的概念 33

2.2 连续函数的运算法则 39

2.3 初等函数的连续性 40

2.4 闭区间上的连续函数的性质 42

第三章 导数与微分 46

3.1 导数的概念 46

3.2 基本求导公式 52

3.3 导数的运算法则 56

3.4 反函数的导数 61

3.5 复合函数的导数 64

3.6 隐函数求导法和对数求导法 67

3.7 参数方程所确定的函数的导数 73

3.8 高阶导数 75

3.9 微分 78

第四章 中值定理与导数的应用 90

4.1 中值定理 90

4.2 罗必达法则 97

4.3 函数单调性的判别 105

4.4 函数的极值 107

4.5 最大值和最小值的求法 112

4.6 曲线的凹向和拐点 114

4.7 曲线的渐近线 117

4.8 函数作图 119

第五章 不定积分 130

5.1 原函数与不定积分 130

5.2 直接积分法 134

5.3 换元积分法 137

5.4 分部积分法 151

5.5 有理数函数的积分 156

5.6 三角函数有理式的积分 164

第六章 定积分 171

6.1 定积分的概念 171

6.2 定积分的基本性质 175

6.3 微积分基本定理 179

6.4 定积分的换元积分法 184

6.5 定积分的分部积分法 189

第七章 定积分的应用 193

7.1 平面图形的面积 193

7.2 空间立体的体积 197

第八章 广义积分 201

8.1 无限区间上的积分 201

8.2 无界函数的积分 206